Turma 91-Matemática-Profª Andrea

 

Atividade domiciliar n.º 22/Turma 91/ Matemática/Prof.ª Andrea.

Período de:31/08 à 04/09/20

Datas das Aulas:31/08-01/09-02/09 e 04/09/20 ( 05 períodos)

Instruções: 

• Copiar e resolver no caderno de Matemática.

• Utilizar o livro didático do 9 º ano para complementar seus estudos. Consultar as páginas 155 e 156. Leia as páginas do livro indicadas!! 

• A atividade domiciliar 22:Equação do 2º grau/ Estudo dos valores do determinante de equações completas.

 Valor doΔ (determinante)-Parte 2

Na atividade domiciliar passada(Atividade domiciliar 21), vimos que os valores do determinante definem as raízes das equações do 2º grau.Vamos relembrar?

A)se o determinante é maior que zero(Δ＞0) a equação tem duas raízes Reais diferentes uma da outra, ou seja, X’ tem um valor e X” tem outro valor.  Logo: Δ>0→X’≠X”

B)Se o determinante é igual a zero(Δ=0), a equação tem duas raízes iguais,ou seja, X’ Tem o mesmo valor que X”. Logo:Δ=0→X’=X”

C)Se o determinante é menor que zero(Δ∠0),a equação NÃO tem raízes Reais,ou seja, X’ e X” não existem.  Logo:Δ ∠ 0→X’e X” ∌

Usamos o estudo do determinante para resolver problemas envolvendo as equações do 2º Grau. Veja os exemplos a seguir:

1)Determine o valor de K para que a equação 3x²-6x+K=0 tenha duas soluções Reais.

Observando as explicações acima , vamos constatar que para uma equação ter 2 raízes Reais o determinante deve ser maior que zero(Δ＞0). Então vamos resolver da seguinte maneira:

a=3 b=-6 c=k         

  Δ > 0 ➡️b²-4.a.c>0➡ (-6)²- 4.(3).(k)>0 ➡️36-12k>0➡️-12K>0-36➡️-12K>-36➡️K>-36:-12➡️K>3

2) Determine o Valor de m para que a equação 2x²-12x+(m+3)=0 tenha uma única raíz.

a=2  b=-12  c=m+3

Para que tenhamos apenas uma raíz,o Δ=0.

b²-4.a.c=0➡️

(-12)²- 4.(2).(m+3)=0➡️ 144 - 8.(m+3)=0➡️ 144 - 8m-24=0➡️ 144 -24=0+8m

120=8m➡️120:8=m➡️m=15

Agora é a sua vez. Copie e resolva as questões abaixo em seu caderno de Matemática.

1)Determine o valor de K em cada caso:

a)2x²+Kx+16=0 tem 02 Raízes Reais diferentes:

b)4x²-kx+4=0 tem uma única solução:

c)Kx²+6x+1=0 tenha uma raiz Real:

2)A equação x²-4x+p=0 em que p é um número inteiro, não possui soluções reais.Qual o valor de p para que a equação não tenha soluções Reais?

Leia com Atenção as instruções a seguir:

Acesse o link para melhor compreensão do conteúdo:

https://www.youtube.com/watch?v=LGwPzWv0phA&list=PLNM2T4DNzmq6GSTPn_1Y6dSLKw2RmccgL&index=170

https://www.youtube.com/watch?v=jOrVjrGy4iE

Encaminhe suas dúvidas, de Segunda a Sexta, das 8h às 17h para meu whatsapp ou para o email: professora.andreaxavier@gmail.com

Gabarito exercícios atividade domiciliar 21

Determine os valores do Δ  nas equações baixo:

a)x²+x-2=0            Δ=9

b)x²+8x+15=0       Δ=4

c)x²+7x+49=0       Δ=-147

d)2x²+8x-10=0      Δ=144

e)-3x²-12x+63=0   Δ=900