Atividades domiciliares n.º 14/Turma 91/ Matemática/Prof.ª Andrea.
Período de:06/07 à 10/07/20
Datas das Aulas:06/07-07/07-08/07 e 10/07/20.
Instruções:
*Utilizar o livro didático do 9 º ano para complementar seus estudos. Ler as páginas 146 e 147.
*Acesse o link no final da atividade e assista ao vídeo para auxiliar na compreensão dos conteúdos.
*A atividade domiciliar desta semana tem o objetivo de verificar se um número é raiz de uma equação do 2º grau.
*Copie em seu caderno, assista ao vídeo e anote suas dúvidas.
*Encaminhe suas dúvidas para meu whatsapp, messenger ou e-mail:
professora.andreaxavier@gmail.com
Raízes de Equações do 2º Grau.
São valores das incógnitas que quando substituímos na equação do 2º grau, tornam a sentença verdadeira. As equações do 2º grau possuem até duas raízes diferentes.
Por exemplo:
Verifique se os números: -3, -2, 2 e 6 são raízes da equação x²+x-6=0
Primeiro temos que substituir cada um dos números no lugar do x, na equação;
Depois resolvemos as operações.
Se encontramos 0=0, este número será raiz da equação.
veja a seguir como resolvemos:
x=-3
x²+x-6=0
(-3)² + (-3) -6=0
9-3-6=0
9-9=0
0=0
Logo -3 É RAIZ DA EQUAÇÃO.
X=-2
X²+X-6=0
(-2)² + (-2) -6=0
4-2-6=0
4-8=0
-4≠0
logo -2 NÃO É RAIZ DA EQUAÇÃO.
X=2
X² +X -6=0
(2)² + (2) -6=0
4+2-6=0
6-6=0
0=0
logo 2 é RAIZ DA EQUAÇÃO.
X=6
X² +X -6=0
(6)² + (6) -6=0
36+6 -6=0
36≠0
logo 6 NÃO É RAIZ DA EQUAÇÃO.
Concluímos que para verificarmos se um número é raiz de uma equação, devemos substituir este número no lugar do x, na equação.
Podemos também determinar o valor de uma segunda incógnita para que esta seja raiz da equação. Veja o exemplo a seguir:
Determinar m na equação (3m-1).x² - (m-8).x +10=0 de modo que uma de suas raízes seja 2.
Veja que no exemplo acima, está sendo afirmado que 2 é raiz. Por isso vamos substituir 2 no lugar da incógnita X.
Veja como resolver:
(3m-1).x² -(m+8).x +10=0
Substitua 2 no lugar do x da equação:
(3m-1).2² - (m+8).2 +10=0
(3m-1).4 -(m+8).2 +10=0
Realize as multiplicações:
(12m-4)-(2m+16) +10=0
Elimine os parênteses:
12m-4 -2m-16 +10=0
Agrupe os termos com letras iguais e os que são sem letras:
12m-2m-4-16+10=0
10m -10=0
Isole o m:
10m=0+10
10m=+10
m=10:10
m=1
Estes são alguns dos cálculos que podemos realizar com as equações do 2º grau. Neste momento é importante que você realize os exercícios e envie o desenvolvimento para meu whatsapp ou email, para que possamos discutir os valores encontrados e que suas dúvidas sejam esclarecidas.
Exercícios de Fixação:
Verifique se o número 5 é raiz de cada uma das equações a seguir:
a)x²+6x=0
b)2x² -10x=0
c)3x² -75=0
d)X²-7x +10=0
2) Calcule m de modo que -1 seja raiz da equação:(3m-2).x² +(2m-1).x +5=0
3)Calcule p na equação 3x² -14x +2p=0, para que uma das raízes seja 4.
4)Calcule o valor de k na equação (K-3).x² - (k+4) .x +6=0, para que uma das raízes seja 0.
5) Verifique entre os números 2, -5, 9 e 10, quais são raízes da equação x² -11x+18=0
Ao concluir as atividades acima, fotografe e envie para meu whatsapp ou email, o desenvolvimento das questões para a correção: professora.andreaxavier@gmail.com
Leia com Atenção as instruções a seguir:
Acesse o link para melhor compreensão do conteúdo:
Encaminhe suas dúvidas, de Segunda a Sexta, das 8h às 17h para meu whatsapp ou para o email:
professora.andreaxavier@gmail.com
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