Atividade
de Estudos n.06/Turma 91/ Matemática/Prof.ª Andrea.
Período
de:27/04/20 à 30/04/20.
Datas
das Aulas:27/04 – 28/04 e 29/04/20
Instruções:
Copiar e resolver no caderno de Matemática. O caderno será
conferido na primeira aula de matemática, no retorno das aulas. Pode
ser realizada a caneta ou lápis.
Acessar
e assistir ao vídeo para auxiliar na aprendizagem:
RADICIAÇÃO:
Propriedade dos Radicais
Radiciação
é a operação matemática inversa à potenciação. Enquanto a
potenciação é uma multiplicação na qual todos os fatores são
iguais, a radiciação procura descobrir que fatores são esses,
dando o resultado dessa multiplicação.
Ex:
3√125
=5 Porque: 53=125
(5.5.5=125) (Lê-se
raiz cúbica de 125).
Observação:
Quando
não aparecer nenhum valor no índice do radical, o seu valor é
igual a 2. Essa raiz é chamada de raiz quadrada.
EX:√100=
10 Porque: 102=100
(10.10=100)
(Lê-se
raiz quadrada de 100).
Nas
potências, é dado um número chamado base, que é multiplicado por
si mesmo n vezes (n é o expoente). Na radiciação, é feito o
contrário: é dada a potência a fim de encontrar a base. Assim como
todas as operações matemáticas, todo esse processo obedece a
algumas propriedades, conhecidas como propriedades dos radicais ou
propriedades das raízes.
Propriedades
dos radicais ou propriedades das raízes
1ª
Propriedade/ Potenciação: A raiz enésima de um número elevado a
enésima potência é o próprio número. Em outras palavras, essa
propriedade trata das raízes em que o índice do radical é igual ao
expoente do radicando. Observe:
Exemplo : 3√123=12
2
ª
Propriedade: Essa propriedade trata das raízes em que o radicando é
o quociente entre dois números. Ela pode ser interpretada da
seguinte maneira: a raiz enésima da razão é igual à razão entre
as raízes enésimas. Observe:
Exemplo:
3ª
Propriedade: Essa propriedade trata das raízes em que o radicando é
o produto entre dois números. Ela pode ser interpretada da seguinte
maneira: A raiz enésima do produto é igual ao produto das raízes
enésimas. Observe:
Exemplo:
4º
Propriedade: O índice de uma raiz pode ser multiplicado (ou
dividido) por um número real qualquer, desde que o expoente do
radicando também seja multiplicado (ou dividido) pelo mesmo número.
Matematicamente:
Observe
que no primeiro caso, expoente e índice foram multiplicados pelo
mesmo número, representado pela letra p. No segundo caso foram
divididos pelo mesmo número que a letra p representa
Exemplos:
Exercícios:
1)Qual
das alternativas a seguir é a simplificação do seguinte radical?
Apresente o cálculo:
a)
x b) 2x c) 4x e) 16x
2)Aplique
as propriedades das potências:
a)
√8² =
b)
³√7³ =
c)
⁵√x⁵ =
d)
√(7² =
e)
³√(5³ =
f)
⁴√(7x)⁴ =
g)
√(a²m)² =
h)
√(a + 3)² =
i)
√5 .7 =
j)
³√15² =
k)
³√5² =
l)
√10⁹ =
m)
√5² =
n)
√16:√49 =
o)
√4:√25 =
p)
⁴√5⁶ =
q)
⁸√7⁶ =
r)
⁶√3⁹ =
s)
¹⁰√8¹² =
t)
¹²√5⁹ =
u)
⁶√13¹⁰ =
v)
¹⁰√2⁶ =
w)
¹⁵√8¹⁰ =
x)
¹⁰√36⁵ =
y)
⁸√7⁴ =
Assista
aos vídeos para auxiliar no seu aprendizado:
Os links serão enviados também no grupo de estudos da turma.
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