Atividade
de Estudos na disciplina de Matemática.
Professora
Andrea.
Turma:
91
Atividades
referentes ao período de:13/04/20 à 17/04/20.
Datas
das Aulas:13/04 – 14/04 -15/04 e 17/04/20.
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Instruções:
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Vamos
revisar o conteúdo de potenciação e radiciação.
Revisão.
Potenciação:
É
o produto de fatores iguais. Por exemplo seja a multiplicação 2.
2. 2. 2,
onde todos os fatores são iguais. Podemos indicar este produto de
modo abreviado:2.
2. 2. 2
= 24
= 16, onde o número 2 é a base, o número 4 o expoente e o número
16 a potência.
B
ase:
o número que se repete.
ase:
o número que se repete.
Expoente:
o número de fatores iguais.
Potência:
o resultado da operação.
A
operação efetuada é denominada potenciação.
Exemplos:
54
= 5 . 5 . 5 . 5 = 625 43
=
4 . 4 . 4 = 64
Propriedade
das Potências:
1)Todo
número elevado ao expoente 1 é igual a ele mesmo:
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a1=a
Sendo
a
qualquer número.
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Exemplos:
01=0
71=7
(10125)1=10125
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2)Todo
número natural não-nulo(ou seja, diferente de zero) elevado ao
expoente zero é igual a 1:
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a0=1
sendo
a
qualquer número diferente de 0.
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Exemplos:
(-30425)0=
1
10=1
(0,34567)0=1
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3)Toda
potência da base 1 é igual a 1:
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1b=1
sendo
b qualquer número diferente de zero.
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Exemplos:
1100000=1
16=1
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4)O
expoente negativo devemos inverter o número, ou seja, trocar de
lugar o numerador o denominador e o expoente passa a ser positivo.
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S
endo
a e n qualquer número. |
Ex
emplos |
5)
Produto de potências de mesma base:
Para
multiplicar potências de mesma base, devemos repetir a base e somar
os expoentes:
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an
. ap
=
am+p
sendo a, p e m qualquer número.
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Exemplos:
1723
.
1715=
7 23+15=
738
22
. 23
= 22
+ 3
= 25
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6)
Divisão de potências de mesma base:
Para
dividir potências de mesma base, devemos repetir a base e subtrair
os expoentes:
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ab
: ac=
ab-c
sendo
a, b e c qualquer número.
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Exemplos:
128
: 126
= 128
– 6
= 122
(-5)6
: (-5)2
= (-5)6
– 2
= (-5)4
|
7)
Potência
de potência: Para elevar uma potência a um novo expoente, devemos
manter a base e
multiplicar os expoentes:
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(a
p)t=
a p
.t
sendo
a, p e t qualquer número.
|
Exemplos:
(32)3
= 32
. 3
= 36
(-91)2
= (-9)1
. 2
= (-9)2
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8)
Quando a base for negativa (-a) podem ocorre duas situações:
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a)
Se o expoente for par: a potência será positiva
Exemplo:
(-7)4=-7.-7.-7.-7=+2401
|
|
b)
Quando o expoente for ímpar: a potência será negativa
Exemplo:(-7)3=
-7.-7.-7= -343
|
As
propriedades das potências são utilizadas para reduzir potências,
em operações matemáticas, facilitando o cálculo da mesma.
Exercícios:
1)
Calcule as potências;
|
a)
(+7)²=
b)
(+4)² =
c)
(-3)² =
d)
(+5)³ =
e)
(-2)³ =
f)
(-1)³ =
|
g)
(+3)³ =
h)
(+2)⁴ =
i)
(-5)² =
j)
(+3)² =
k)
(+2)³ =
l)
(-5)³ =
m)
(-2)0
=
|
2)
Reduza a uma só potência:
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a)
(+5)⁷ . (+5)² =
b)
(+6)² . (+6)³ =
c)
(-3)⁵ . (-3)² =
d)
(+7) . (+7)⁴ =
e)
(-5)³ . (-5)-1
. (-5)² =
|
f)
(-3)⁷ : (-3)² =
g)
(+4)¹⁰ : (+4)³ =
h)
(-5)⁶ : (-5)² =
i)
(+3)⁹ : (+3)1
=
j)
(-2)⁸ : (-2)⁵ =
|
3)
Aplique a propriedade da potência de potência.
|
a)
(-4²) ³ =
b)
(+5³) ⁴ =
c)
(-3³) ² =
d)
(-7³) ³ =
e)
(+2⁴) ⁵ =
|
f)
(-7⁵) ³ =
g)
(-1²) ² =
h)
(+2³) ³ =
i)
(-5⁰) ³ =
|
4)Encontre
a solução da expressão numérica (42)
+ (5 – 3)2:
(9 – 7)2.
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