Atividades
domiciliares n.º08/Turma 91/ Matemática/Prof.ª Andrea.
Período
de:11/05 à 15/05
Datas
das Aulas:11/05-12/05-13/05
e 15/05
Instruções:
-
Copiar e resolver no caderno de Matemática.
-
O caderno será conferido na primeira aula de matemática, no retorno das aulas.
-
Pode ser realizada a caneta ou lápis.
-
Acesse os links e assista aos vídeos para auxiliar na compreensão do conteúdo. Links no final da atividade.
Simplificação
de Radicais
Muitas
vezes não sabemos de forma direta o resultado da radiciação ou o
resultado não é um número inteiro. Neste caso, podemos simplificar
o radical.
Para
fazer a simplificação devemos seguir os seguintes passos:
1º)
Fatorar o número em fatores primos.
2º)
Escrever o número na forma de potência.
3º)
Colocar a potência encontrada no radical e dividir por um mesmo
número o índice do radical e o expoente da potência (propriedade
da radiciação).
Exemplo
Calcule
5√ 243
1)Primeiro
transformar o número 243 em fatores primos:
-
Fatoração de 243
Depois colocar o resultado na raiz:
5√243
= 5√35
Para
simplificar, devemos dividir o índice e o expoente da potenciação
por um mesmo número. Quando isso não for possível, significa que o
resultado da raiz não é um número inteiro.
5
: 5√35 : 5, note que ao dividir o índice por 5 o
resultado é igual a 1, desta forma cancelamos o radical.
Assim:5√243 = 3
Para auxiliar na compreensão do conteúdo acesse a página: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/raizes-1.htm
Exercícios:
1)
Simplifique os radicais:
a)
⁴√5⁶ =
b)
⁸√7⁶ =
c)
⁶√3⁹ =
d)
¹⁰√8¹² =
e)
¹²√5⁹ =
f)
√7⁸ =
g)
³√5⁹ =
h)
⁴√7¹² =
i)
⁵√9¹⁵ =
j)
³√3¹⁵ =
k)
⁴√6⁸ =
|
l)√8=
m)√27=
n)³√81=
o)⁴√32=
p)√50=
q)√80=
r)
√12 =
h)√18=
i)√50=
|
Racionalização
de Denominadores
A
racionalização de denominadores consiste em transformar uma fração
que apresenta um número irracional no denominador, em uma fração
equivalente com denominador racional.
Exemplos:
Para auxiliar no conteúdo acesse a página: https://blog.professorferretto.com.br/racionalizacao-de-denominadores/
Exercícios:
Operações com Radicais
A)Soma
e Subtração
Para
somar ou subtrair devemos identificar se os radicais são
semelhantes, ou seja, se apresentam índice e radicando iguais.
1º
caso – Radicais semelhantes
Para
somar ou subtrair radicais semelhantes, devemos repetir o radical e
somar ou subtrair seus coeficientes.
Exemplos
2º
caso – Radicais semelhantes após simplificação
Neste
caso, devemos inicialmente simplificar os radicais para se tornarem
semelhantes. Depois, faremos como no caso anterior.
Exemplos
a)
8 √
6 +
9 √ 24
= 8 √
6
+ 9 √ (22.
2. 3)
= 8 √ 6 + (9.2) √ 6
=
26 √ 6
b)
5 3√
81
-
4
3√
3
= 5 3√
(33.
3)
- 4 3√
3
= 5.3
3√
3
- 4 3√
3
= 15 3√
3 – 4 3√
3 = 11 3√
3
3º
caso – Radicais não são semelhantes
Calculamos
os valores dos radicais e depois efetuamos a soma ou a subtração.
Exemplos
a)
√81 + √25 = 9 + 5 = 14
b)
√5 - √2 = 2,24 - 1,41 = 0,82 (valores aproximados, pois a raiz
quadrada de 5 e de 2 são números irracionais)
B)Multiplicação
e Divisão
1º
caso: Radicais com mesmo índice
Repete
a raiz e multiplica ou divide os radicais. Exemplos
a)
3√
7 . 3√
4 = 3√(7
.4) =
3√28
b)
5√
194 : 5√
97 = 5√
(194 : 97) =
5√2
2º
caso: Radicais com índices diferentes
Primeiro,
devemos reduzir ao mesmo índice, depois podemos multiplicar ou
dividir os radicais. Exemplos
a)
3√
6 . √ 3 = 3x2√
61x2
. 2x3√
31x3
=
6√
36
.
6√
27 = 6√
972
b)
3√
4 : 5√
8 =
3x5√
41x5
:
5x3√
81x3
= 15√
(1024 : 512) = 15√
2
Exercícios:
a)
√9 + √4 =
b)
√25 - √16 =
c)
√49 + √16 =
d)
2√7 + 3√7 =
e)
5√11 - 2√11 =
f)
8√3 - 10√3 =
|
g)
√2 . √7 =
h)
³√5 . ³√10 =
i)
⁴√6 . ⁴√2 =
j)
√15 . √2 =
k)
³√7 . ³√4 =
|
l)
⁴√5 + 2⁴√5 =
m)
4³√5 - 6³√5 =
n)
√2 + √32=
o)
√27 + √3 =
p)
√20 - √45 =
|
q)
√15 : √3 =
r)
³√20 : ³√2 =
s)
⁴√15 : ⁴√5 =
t)
√40 : √8 =
|
Para auxiliar nos estudos acesse a página: https://mundoeducacao.uol.com.br/matematica/operacoes-com-radicais.htm
Complemente seus estudos assistindo aos vídeos:
Copie
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entrar em contato pelas minhas redes sociais ou pelo
email:professora.andeaxavier@gmail.com
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